curriculum

교 육 과 정

수학교육과 학부생 대상으로 개설되는 전공과목 목록과 과목 개요입니다.

1학년
  • 이산수학I

    발상의 전환과 문제해결, 순열과 조합, 배열과 분배, 그래프 등의 이론과 응용을 강의하며, 이와 관련된 응용문제를 발견하고 구성하는 능력을 길러 수학적 힘을 신장시키도록 한다.

  • 이산수학II

    점화식과 생성함수, 게임이론과 최적화 문제 등의 이론과 응용을 강의하고, MATLAB을 사용하여 실습해 봄으로서 수학을 학습하면서 자연스럽게 컴퓨터를 활용할 수 있도록 한다.

  • 미분적분학

    대학수학을 이수한 학생들을 대상으로 함수, 수열, 극한, 연속, 미분, 적분, 급수 등을 강의한다.

2학년
  • 고등미분적분학I

    미분적분학에서 배운 일변수 함수들의 연속성, 미분가능성, 적분가능성, 수열의 성질들을 다변수 함수에 적용시켜 확장된 결과들을 도출하는 고등미적분학의 이론들을 배운다.

  • 미분방정식

    미분방정식의 해법을 고찰하고 미분방정식의 응용에 대한 학습을 한다.

  • 벡터해석개론

    어떤 사물의 변화와 운동의 크기를 파악하고 이해하기 위해서는 vector와 tensor의 개념을 사용하여야 한다. 이러한 수학적 도구들에 관계되는 여러 가지 연산법칙과 문제들을 풀어 봄으로서 그 이론적인 성질과 역할을 보다 쉽게 이해하고 습득하여 순수 학문은 물론 다양한 응용 분야의 학문을 연구 하는데 필요한 기초지식과 이론을 정립한다.

  • 선형대수학I

    연립방정식, 행렬과 행렬식, 벡터공간 등에 관한 기본적인 이론을 강의하고 그에 따른 많은 보기문제와 연습문제들을 다루면서 응용력과 정용능력을 함양한다.

  • 집합론

    연립방정식, 행렬과 행렬식, 벡터공간 등에 관한 기본적인 이론을 강의하고 그에 따른 많은 보기문제와 연습문제들을 다루면서 응용력과 정용능력을 함양한다.

  • 고등미적분학II

    고등미적분학Ⅰ을 이수한 학생들을 대상으로 다변수함수들의 중적분, 급수, 일양수렴성, 벡터함수의 미분과 적분, 그에 따른 응용들을 강의한다. 이상적분의 수렴과 발산도 소개되면, 일양수렴성에는 함수들의 수열과 급수들의 수렴과 발산을 다루게 된다. 벡터함수들의 응용으로서 호의 길이, 곡면의 표면적의 정의가 소개된다.

  • 선형대수학II

    Vector Spaces, Eigenvalues, Eigenvectors, Orthogonality, Least-Squares 등에 관한 기본적인 이론을 강의하고, 그에 따른 많은 보기문제와 연습문제들을 다루면서 응용력과 적용능력을 함양한다.

  • 정수론

    정수의 성질과 그에 따른 기본 정리들을 익혀서 다른 연관성 있는 수학 분야에 응용할 수 있는 능력을 기르도록 한다.

  • 현대기하학

    수학의 발달 과정과 학문의 내용에 주류를 이루고 있는 Euclid기하학의 구조와 내용을 논리적으로 분석하고 그 특성을 파악하여 Non-Euclid 기하학과 현대 기하학이 탄생하게 된 역사적 배경은 물론 그 성질과 특징을 비교 연구함으로서 Euclid와 Non-Euclid 공간에 대한 개념과 실체를 분명하게 이해함으로서 현대 수학을 공부하는 데 필요한 기본적인 지식을 습득하게 하고자함

  • 확률과통계

    확률론의 역사적 배경, 발전과정 에 대하여 알아보고 여러 가지 확률과 관련된 내용들을 알아본다. 그리고 통계학에서 많이 쓰이는 특수한 확률분포에 대하여 알아보고 중심극한정리의 내용을 알아본다.

3학년
  • 수학교과교육론

    수학교육학의 일반적이고 전체적인 모습을 이해하는데 필수적인 내용을 중심으로 학습한다. 수학교육학의 성격, 수학교육의 발달, 수리철학, 수학학습 심리학, 문제해결론, 프로이덴탈의 이론, 학습수준이론 등 전반적인 내용을 살펴본다.

  • 수학교육공학

    수학교육과정에서의 ICT의 영향, 컴퓨터와 수학 문제해결 학습, LOGO컴퓨터 언어를 활용한 수학교육, GSP를 이용한 수학교육, 엑셀을 이용한 수학교육의 내용을 이해하여 교육현장에 적용할 수 있도록 한다.

  • 위상수학I

    실수의 위상적 성질에 대하여 알아보고 일반적인 거리공간의로의 확장에 대하여 알아본다. 그리고 일반위상공간의 개념과 성질을 connectedness 와 compactness 를 중심으로 알아본다

  • 해석학I

    해석학의 핵심내용이 되는 실수체계(The Real Number system), 기본적인 위상(Basic Topology), 수열과 급수(Numerical Sequences and Series), 함수의 연속성(Continuity), 미분(Differentiation) 등을 영어와 한국어로 강의한다.

  • 현대대수학I

    Group Theory에 관한 대수적인 구조를 이해하여 기본적인 제반성질들을 습득하고 여러 가지 예제와 연습문제를 통하여 응용력과 적용능력을 함양한다

  • 미분기하학I

    공간의 개념과 그 공간에 있는 사물의 구조에 대하여 기하학적인 성질과 특성을 명확하게 파악하고 이해하기 위하여 수학적인 이론과 모델을 예시하고 연구한다. 특히 매개변수의 구분에 따르는 함수의 개념을 도입하고 그에서 얻어지는 vector 들을 다양한 대수와 해석학적인 이론과 방법을 이용하여 그 변화에 따르는 성질들을 기하학적인 대상, 특히 여러 종류의 Curve 와 다양한 Surface 에 대한 성질과 이론을 Local 과 Global 의 관점에서 조사하고 연구함.

  • 복소수해석학I

    복소수의 대수적, 기하학적인 이해, 복소함수의 미분 및 적분의 이해, 복소함수의 적분의 응용 등에 대하여 공부한다.

  • 수학교과교재연구및지도법

    바람직한 학습지도를 하기위하여 증등수학 교재의 구성과 특성에 대하여 조사 연구하고, 유능한 교사로서 필요한 소양과 현장 수업에 대한 경험과 지식을 습득하기 위하여 직접 수업지도안을 작성하고 그 프로그램에 따라 가상 수업을 해 봄으로서 문제점을 찾아 내고 토론과 검증을 거쳐서 이를 수정하고 보완하는 과정에서 이상적인 수학교육 지도법을 연마함.

  • 위상수학II

    위상수학Ⅰ에서 공부했던 위상공간의 여러 성질들을 좀 더 깊게 다루도록 한다. complete metric space, product space, path connected space, compactification, metrization 에 관한 문제들에 대하여 공부한다.

  • 해석학II

    해석학I을 이수한 학생들을 대상으로 리만적분, 특수함수, 함수열, 함수급수 등을 영어로 강의한다.

  • 현대대수학II

    Group Theory를 기반으로 하여 Ring(환)에 관한 구조와 제반성질들을 강의하고 여러 가지 예제와 연습문제를 통하여 응용력과 적용능력을 함양한다.

4학년
  • 미분기하학II

    공간에 있는 곡선과 곡면 그리고 곡면 상에 있는 곡선들을 Local과 Global의 영역에서 미분과 적분등 해석학적인 방법을 이용하여 그 성질을 규명하고, 곡면과 곡면 곡선에 대한 공간적 개념을 심도 있게 연구하여 그 성질을 파악함으로서 기하학적인 대상 나아가서는 자연현상에 대한 이해를 돕고 이론을 정립하여 사물에 대한 수리적 표현 능력과 사고력을 증진 시킨다

  • 복소수해석학II

    복소수의 구조, 복소수 변수 상에서 정의된 복소수 함수들의 성질들, 특히 미분과 선적분에 관하여 강의하며, 복소수 평면 상에서 정의된 차분 방정식들의 역동성을 강의한다. 그 과정에서 프랙탈과 카오스 현상들도 강의한다

  • 수학교과논리및논술

    수학내용학과 수학교육학과의 다양한 이론적 지식을 배경으로 학교 수학과 학문적 수학의 이해, 수업상황에 대한 해석 등을 종합적이고 논리적으로 판단하고 서술할 수 있도록 한다.

  • 수학교수학습이론

    수학교과교육론에서 학습한 수학교육학 관련 내용 중 학교수학의 지도와 학습에 관련된 원리와 방법을 좀 더 깊이 있게 학습한다.

  • 중등학교해석개론

    해석학I, II을 이수한 학생들을 함수들의 수열 및 급수에 대한 수렴성, 초월함수의 정의 및 성질, 프리에 급수의 성질 및 응용들을 강의한다. 이 강의는 중-고등학교 학생들에게 수학을 가르칠 수학교사들이 갖추어야 할 해석학적 지식들을 연구한다.

  • 통계학과학교수학

    고등학교 수학에서 다루는 통계학의 내용을 이론적으로 공부하여 실제 학교수업에서 통계를 강의하는데 도움을 주는 것을 목표로 한다. 주요 내용은 중심극한정리, 표본분포, -분포, -분포, 분포, 추정, 가설검정, 모집단의 비교 등이다.

  • 수학교육과정과평가

    학교 수학의 내용을 크게 수와 연산, 대수, 함수, 기하와 증명, 미분과 적분, 확률과 통계 6개 영역으로 구분하고 각 영역의 교수, 학습과 관련된 이론과 이를 바탕으로 한 교수, 학습의 실제를 다룬다.

  • 수학사

    수학의 역사적 발생, 발전에 관련된 사실들, 관련요인들, 이들 사이의 관계에 대해 연구한다. 이를 통해, 수학의 논리적 구조, 수학 발전의 역동성, 수학적 사고의 본질, 수학 발전의 방향성 등을 밝히며 다양한 수학 탐구 방법의 본질을 규명한다.

  • 수학세미나

    중등수학교사임용고사를 대비한 모의고사를 보고, 그 문제들을 분석하고, 연구한다. 분석 대상 과목들은 대수, 기하, 해석, 위상수학, 통계및 확률, 수학교육에 포함되는 과목들이다