행렬 등 세로줄이 필요한 요소들

행렬의 조판에는 array가 활용됩니다.

\$ $\text{ \begin{array}{ccc} a & b & c\\\\ d & e & f \end{array}}$ \$

$ \begin{array}{ccc} a & b & c\\ d & e & f \end{array}$

이런식으로 활용되는데 begin{array} 다음에 오는 {ccc}는 열의 개수와 정렬방법을 뜻합니다.

{lrrc} 이렇게 하면 1열은 왼쪽, 2,3열은 오른쪽 4열은 가운데 정열이 되겠죠.

그리고 괄호를 표시하고 싶으면 \left(  과 \right)를 사용합니다.

\left와 \right 뒤에는 짝맞춤기호를 사용하는데 안의 내용물에 따라서 길이가 자동으로 조절 되어

편합니다.

아래 간단한 예제를 몇개 쓰겠습니다.

\$ $\text{ \left( \begin{array}{ccc}  a & b & c\\\\ d & e & f \end{array}}$  \right) \$

$ \left( \begin{array}{ccc} a & b & c\\ d & e & f \end{array} \right)$

\$ $\text{ \left[ \begin{array}{lcr}  123 & 123 & 123\\\\ 2 & 13 & 25\end{array}}$  \right] \$

$ \left[ \begin{array}{lcr} 123 & 123 & 123\\ 2 & 13 & 25 \end{array} \right]$

\$ \left\{ $\text{  \begin{array}{cc}  a_{11} & a_{12} \\\\ a_{21} & a_{22} \\\\ a_{31} & a_{32} \end{array}}$  \right\} \$

$ \left\{ \begin{array}{cc}  a_{11} & a_{12} \\ a_{21} & a_{22} \\ a_{31} & a_{32} \end{array} \right\} $

{}를 쓰려면 \{ \}로 입력해야 하는거 잊지 않으셨죠?

\ldots , \vdots, \ddots 를 활용하여 무한개의 행과 열을 갖은 행렬을 표시해 봅시다.

\$ \left( $\text{\begin{array}{ccc}  a & b & \ldots \\\\ d & e & \ldots \\\\ \vdots & \vdots & \ddots \end{array}}$  \right) \$

$ \left( \begin{array}{ccc}  a & b & \ldots \\ d & e & \ldots \\ \vdots & \vdots & \ddots \end{array}  \right) $

array는 행렬에서만 사용되는 건 아닙니다.

\$ f(x)=$\text{ \left\{ \begin{array}{ll} 1 & \textrm{if } x=1 \\\\ 2 & \textrm{if } x \ne 2 \end{array}}$ \right. \$

여기서 \left 명령어는 반드시 \right도 동반해야 하기 때문에 오른쪽 괄호를 표시하지 않기 위해서 .을 \right 뒤에 입력했습니다.

$ f(x)= \left\{ \begin{array}{ll} 1 & \textrm{if } x=1 \\ 2 & \textrm{if } x \ne 2 \end{array} \right.$

다음은 이항계수(binomial coefficient) 표현 방법입니다.

\binom{n}{k} 혹은 _n \mathrm{C}_k 로 표현가능하겠죠. \mathrm에 대해서는 글자체 파트에서 다루겠습니다.

$\binom{n}{k}$  $_n \mathrm{C}_k$

 

다음은 합의 기호 $\sum$입니다.

보통 $\displaystyle \sum_{n=1}^{\infty} a_n$ 이런식으로 사용하죠.

\$\sum_{n=1}^{\infty} a_n\$   $\sum_{n=1}^{\infty} a_n$ 자 인라인 모드에선 이렇게 보입니다.

\$\$\sum_{n=1}^{\infty} a_n\$\$ $$\sum_{n=1}^{\infty} a_n$$

\$\displaystyle \sum_{n=1}^{\infty} a_n\$    $\displaystyle \sum_{n=1}^{\infty} a_n$

물론 라인브레이커는 이렇게 위 아래로 보기 좋게 잘 표현되죠.

제가 소개하고 싶은 것은 아래 경우입니다.

\limits_를 사용하면 기호 아래에 인덱스를 표시합니다.

\$\sum \limits_{0 \le i \le 5} p(i)\$   $\sum \limits_{0 \le i \le 5} p(i)$

인덱스에 여러 줄을 표현하고 싶으면 \substack을 씁니다.

\$\sum_{\substack{0 \le i \le n \\ 0 \lt j \lt m}} P(i,j)\$   $\sum_{\substack{0 \le i \le n \\ 0 \lt j \lt m}} P(i,j)$

\$\sum \limits_{\substack{0 \le i \le n \\ 0 \lt j \lt m}} P(i,j)\$   $\sum \limits_{\substack{0 \le i \le n \\ 0 \lt j \lt m}} P(i,j)$

참고로 $\LaTeX$에서 \\는 줄바꿈을 의미합니다. 전에 행렬에서도 볼 수 있었죠?

적분에도 응용해봅시다.

\$\iiint \limits_A f(x,y,z) dx dy dz\$  $\iiint \limits_A f(x,y,z) dx dy dz$

이렇게 \limits 명령어로 인덱스를 아래로 보내버렸습니다.

 

오버라인과 언더라인

일단 간단한 벡터를 표현해 봅시다

\vec a  $\vec a$ 를 사용합니다.

\vec{abc}  $\vec{abc}$

어떤가요? \vec 명령어는 한 문자에 엑센트를 주기에는 적합하지만 문자가 많아지면 보기가 안좋습니다.

나중에 $\hat{a}$, $\tilde{a}$, $\dot{a} 등과 같은 엑센트 기호는 기호 일람표에서 확인하시기 바랍니다.

아래는 많은 문자위에 라인을 주는 명령어 일람입니다.

\widetilde{xxx}   \overbrace{xxx}    \overrightarrow{xxx}

\widehat{xxx}   \underbrace{xxx}   \underrightarrow{xxx}

\overline{xxx}   \overleftarrow{xxx}   \overleftrightarrow{xxx}

\underline{xxx}   \underleftarrow{xxx}   \underleftrightarrow{xxx}

$\widetilde{xxx}$   $\overbrace{xxx}$    $\overrightarrow{xxx}$

$\widehat{xxx}$   $\underbrace{xxx}$   $\underrightarrow{xxx}$

$\overline{xxx}$   $\overleftarrow{xxx}$   $\overleftrightarrow{xxx}$

$\underline{xxx}$   $\underleftarrow{xxx}$   $\underleftrightarrow{xxx}$

 

이제 루트를 써볼게요. \sqrt명령어를 씁니다.

\$\sqrt{a+\sqrt{b}}\$   $\sqrt{a+\sqrt{b}}$

다음으로 기본 수식 입력의 마지막 강의이니까 힘내세요!