수학 질문&답변분류: 이산수학스털링수와 관련된 간단한 문제
박진원 회원 1 년 전에 질문함

$30030$을 $1$ 보다 큰 세 자연수의 곱으로 표현하는 방법의 수를 구하여라.

1 답변
김지원 회원 1 년 전에 답변함

$30030 = 2 \times 3 \times 5 \times 7 \times 11 \times 13$ 입니다.
모두 다른 소수이므로 이 소수들을 3그룹으로 분할하는 스털링 수와 같습니다.
$\mathrm{S}(6,3) = \mathrm{S}((5,2) + 3 \times \mathrm{S}(5, 3))$
$=2^{5-1}-1+3 \times ( \mathrm{S}(4,2)+\mathrm{S}(4,3) \times 3)$
$=15+3 \times (2^{4-1}+ _4 \!\! \mathrm{C}_2 \times 3) = 15+3 \times (7+6 \times 3)=90$

박진원 회원 1 년 전에

잘 풀었네요.

기호목록

  • 악센트
  • 그리스(소)
  • 그리스(대)
  • 이항관계
  • 이항연산
  • 큰연산자
  • 짝맞춤
  • 화살표
  • 기타기호
  • 함수목록
  • 폰트
  • 기본문법

\not\equiv $\not\equiv$
아래 연산자는 위와 같이 \not을 붙임으로써
부정형이 될 수 있습니다.

간격
$|\!|$ \! $-\frac{3}{18}$글자
$|\,|$ \, $\frac{3}{18}$글자
$|\:|$ \: $\frac{4}{18}$글자
$|\;|$ \; $\frac{5}{18}$글자
$|\quad|$ \quad 한글자
$|\qquad|$ \qquad 두글자

분수
\frac{}{}

조합
\binom{}{}

루트
\sqrt{}

진하게
\boldsymbol{}
\pmb{}

디스플레이스타일
\displaystyle

줄바꿈
\\

array환경
$\text{\begin{array}{cc}}$
a&b\\
c&d
$\text{\end{array}}$

짝맞춤기호
\left, \right이 함께 사용됨.
한쪽을 생략하려면 \right.
과 같이 '.'을 붙임.
내용물에 따라 길이가 자동 조절
예)
\left( \frac{2}{3} \right)
$\left( \frac{2}{3} \right)$

\$안에 텍스트 쓰기
\text{}