박진원 회원 1 년 전에 질문함

$a,b,c$ 가 $0$ 이 아닌 상수일 때, 연립방정식

$xy= ax + by +1$

$xz = cx + bz +1$

$yz = cy + az +1$

을 풀어보세요.

1 답변
박진원 회원 1 년 전에 답변함

주어진 식은

$(x-b)(y-a)=1+ab$

$(x-b)(z-c)=1+bc$

$(y-a)(z-c)=1+ac$

입니다. 양변을 곱하고 루트를 취하면

$(x-b)(y-a)(z-c)=\sqrt{(1+ab)(1+bc)(1+ac)}$

입니다. 따라서 $x-b= \dfrac{\sqrt{(1+ab)(1+bc)(1+ac)}}{1+ac}$

이고 $x= b +\dfrac{\sqrt{(1+ab)(1+bc)(1+ac)}}{1+ac}$ 입니다.

$a,b,c$ 가 $0$ 이 아닌 상수라는 조건은 잘 못 넣었네요. 나누기를 할 때 잘 못 생각했습니다.

기호목록

  • 악센트
  • 그리스(소)
  • 그리스(대)
  • 이항관계
  • 이항연산
  • 큰연산자
  • 짝맞춤
  • 화살표
  • 기타기호
  • 함수목록
  • 폰트
  • 기본문법

\not\equiv $\not\equiv$
아래 연산자는 위와 같이 \not을 붙임으로써
부정형이 될 수 있습니다.

간격
$|\!|$ \! $-\frac{3}{18}$글자
$|\,|$ \, $\frac{3}{18}$글자
$|\:|$ \: $\frac{4}{18}$글자
$|\;|$ \; $\frac{5}{18}$글자
$|\quad|$ \quad 한글자
$|\qquad|$ \qquad 두글자

분수
\frac{}{}

조합
\binom{}{}

루트
\sqrt{}

진하게
\boldsymbol{}
\pmb{}

디스플레이스타일
\displaystyle

줄바꿈
\\

array환경
$\text{\begin{array}{cc}}$
a&b\\
c&d
$\text{\end{array}}$

짝맞춤기호
\left, \right이 함께 사용됨.
한쪽을 생략하려면 \right.
과 같이 '.'을 붙임.
내용물에 따라 길이가 자동 조절
예)
\left( \frac{2}{3} \right)
$\left( \frac{2}{3} \right)$

\$안에 텍스트 쓰기
\text{}