박진원 회원 12 개월 전에 질문함

사각형 종이를 양쪽 모서리를 붙여 원기둥을 만들고 이 원기둥을 비스듬히 자릅니다. 그리고 붙였던 자리를 다시 떼면 잘린 부분이 곡선으로 나타납니다. 이 곡선의 식을 구할 수 있을까요?

1 답변
김한주 회원 10 개월 전에 답변함

제가 직접 A4용지로 실험을 해본 결과 사인 곡선 비슷하게 나오는데요 . 신기하게 딱 한 주기짜리 사인곡선이 나옵니다. 그래서 원기둥의 방정식은 $x^2 + y^2=r^2$ 이라고 하고 $z=my$라는 평면으로 잘랐을 때를 생각해보았습니다.
이때, 원기둥 위의 임의의 점은 $(r \cos\theta,r \sin\theta,z)$로 나타낼 수 있고 이 점을 $z=my$에 대입 하면, 교점방정식이 $z=mr \sin\theta$ 가 되기 때문에 사인곡선이 나오는 것 같습니다.

만약 자르는 평면을 $z=mx$라고 한다면 교점방정식이 $z=mr \cos\theta$가 나오기 때문에 자르는 각도에 따라 코사인 곡선도 나올 수 있을 것 같습니다.

 

박진원 회원 10 개월 전에

정확하게 생각했네요. 사인곡선(평면의 각도에 따라 상수배가 된)이 맞습니다.

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\not\equiv $\not\equiv$
아래 연산자는 위와 같이 \not을 붙임으로써
부정형이 될 수 있습니다.

간격
$|\!|$ \! $-\frac{3}{18}$글자
$|\,|$ \, $\frac{3}{18}$글자
$|\:|$ \: $\frac{4}{18}$글자
$|\;|$ \; $\frac{5}{18}$글자
$|\quad|$ \quad 한글자
$|\qquad|$ \qquad 두글자

분수
\frac{}{}

조합
\binom{}{}

루트
\sqrt{}

진하게
\boldsymbol{}
\pmb{}

디스플레이스타일
\displaystyle

줄바꿈
\\

array환경
$\text{\begin{array}{cc}}$
a&b\\
c&d
$\text{\end{array}}$

짝맞춤기호
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예)
\left( \frac{2}{3} \right)
$\left( \frac{2}{3} \right)$

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\text{}